Boroda aka Hamster (fantaseour) wrote,
Boroda aka Hamster
fantaseour

Головоломка номер 1

Навеяно задачкой про криптографов — вспомнил задачку про математиеков вот отсюда. Следующая головоломка оттуда же.

Встpечаются два математика. Вот их диалог:
- У тебя два сына?
- Да, оба маленькие, в школу не ходят. Кстати, пpоизведение их возpастов pавно числу голубей вокpуг нас.
- Этих данных недостаточно.
- А стаpшего я назвал твоим именем.
- Тепеpь я знаю сколько лет каждому из твоих сыновей!
Сколько лет каждому из сыновей?

Как не странно этих данных достаточно для ответа


Ответ: Немного странная структура ответа, но так понятнее: строки, начинающиеся с символа ">" - данные из самой задачи, а обычные строки то, что следует из этих данных:
>Да, оба маленькие, в школу не ходят.
Возраста сыновей < 7.
>Кстати, произведение их возрастов равно числу голубей вокруг нас.
Пусть s - число голубей.
>1 - Этих данных недостаточно.
s неоднозначно раскладывается в произведение двух сомножителей.
>2 - А старшего я назвал твоим именем.
>1 - Теперь я знаю сколько лет каждому из твоих сыновей!
Hеоднозначность на предыдущем шаге была в том, что s раскладывалось впроизведение двух одинаковых сомножителей (т.е. s является полным квадратом).Теперь этот вариант отпадает.
>Сколько лет каждому из сыновей?
Итак, s является полным квадратом и единственным образом раскладывается впроизведение двух различных сомножителей. Отсюда получаем, что s=p^2, где p -простое число. А возраста сыновей 1 и p^2. Hо так оба сына маленькие, то только p=2 удовлетворяет ограничению p^2 < 7.Итак, возраста сыновей: 1 и 4 года.
Tags: puzzle
Subscribe

  • (no subject)

    Я очень люблю конференции. Они зажигают в разработчике свечечку, которую он потом бережно несет в себе через весь год! Когда-то давно, я с завистью…

  • Bing Interview

    Сходил на интервью в Microsoft. Получил известную долю удовольствия. 5 интервью одно за другим. 4 технических, одно -- HR. Интервьюверы умны,…

  • таки Bing!

    Я таки устроил в своей жизни еще одну авантюру -- послал резюме в Microsoft, когда узнал, что в августе они приедут собеседовать желающих поехать в…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments